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    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，获得单价xi（元）与销量yi（件）的数据资料如下表：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （Ⅰ）求单价x对销量y的回归直线方程
    y
    =bx+a，（其中b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（注：利润=销售收入-成本）
    考点：线性回归方程
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（I）计算平均数，利用b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    即可求得回归直线方程；
    （II）设工厂获得的利润为z元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
    解答： 解：（Ⅰ）
    .
    x
    =
    8+8.2+8.4+8.6+8.8+9
    6
    =8.5    …（2分）
    .
    y
    =
    90+84+83+80+75+68
    6
    =80    …（4分）
    ∴a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    =80+20×8.5=250    …（5分）
    ∴
    ?
    y
    =-20x+250    …（6分）
    （Ⅱ）工厂获得利润z=（x-4）y=-20x2+330x-1000，…（9分）
    当x=
    33
    4
    时，zmax=361.25（元）．                   …（11分）
    ∴当单价应定为
    33
    4
    元时，可使工厂获得最大利润     …（12分）
    点评：本题主要考查统计部分的基本知识．考查数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识．
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    设a=log0.22，b=log0.23，c=20.3，d=0.22，则这四个数的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c＜d
    B、d＜c＜a＜b
    C、b＜a＜c＜d
    D、b＜a＜d＜c

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    已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=6，f（2）=10
    （1）求实数b，c的值；
    （2）若函数g（x）=
    f(x)
    x
    （x＞0），求g（x）的最小值并指出此时x的取值．

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    （Ⅱ）对任意两个不相等的正数a，b，证明：
    a2+b2
    2
    比（
    a+b
    2
    ）2远离ab．

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    （1）PA∥平面MDB；
    （2）PD⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求斜率为
    3
    4
    ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店经营一批进价为每件5元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x与日销售量y之间有如下关系：
    x 5 6 7 8
    y 10 8 7 3
    （1）求x，y之间的线性回归方程；
    （2）当销售单价为4元时，估计日销售量是多少？（结果保留整数）（参考数据：
    4
    i=1
    xiyi-4
    .
    x
    .
    y
    =-11，
    4
    i=1
    xi2-4
    .
    x
    2=5，
    4
    i=1
    yi2-4
    .
    y
    2=26）

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    2014年，世界羽联汤姆斯杯在印度首都新德里进行，决赛的比赛规则是：五场三胜制，第一、三、五场安排单打，第二、四场安排双打，每场比赛无平局．甲队在决赛中遇到乙队，已知每场单打比赛甲队赢的概率都为
    2
    3
    ，每场双打比赛甲队赢的概率都为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求甲队最终以3：0获胜的概率；
    （Ⅱ）已知甲队首场失利，求甲队最终获胜的概率．

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    若直线x+2y+1=0与直线mx+4y+7=0平行，则实数m的值等于
     
    ．

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