Question

11．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=3$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{3}{2}$，则$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　　）

• A． $\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． 3
• D． 10

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积与模长公式，计算即可．

解答 解：$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=3$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{3}{2}$，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=3²-2×$\frac{3}{2}$+2²=10，
∴$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积与模长公式的应用问题，是基础题．