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    已知sinα+cosα=
    3
    5
    ，则cos（
    π
    2
    +2α）等于（　　）
    A、
    16
    25
    B、-
    12
    5
    C、
    12
    25
    D、-
    14
    25
    考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值，再利用诱导公式求得cos（
    π
    2
    +2α）的值．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    3
    5
    ，平方可得1+sin2α=
    9
    25
    ，∴sin2α=-
    16
    25
    ．
    ∴cos（
    π
    2
    +2α）=-sin2α=
    16
    25
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    下列求导运算正确的是（　　）
    A、（x+
    1
    x
    ）′=1+
    1
    x2
    B、（3x）′=3xlog3e
    C、（log3x）′=
    1
    xln3
    D、（x2cosx）′=-2sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两个集合的运算“△”如下：A△B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，3，5}，B={1，3，4，7}，则集合B△A中所有元素的和为（　　）
    A、7B、10C、11D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）
    A、{x|1≤x＜2}
    B、{x|1＜x＜2}
    C、{x|x≤3}
    D、{x|2＜x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    4
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若kl=-1，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（
    1
    2
    ）n-1+2（n为正整数）．
    （1）令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令cn=
    n+1
    n
    an，Tn=c1+c2+…+cn．是否存在最小的正整数m，使得对于n∈N×都有Tn＜2m-4恒成立，若存在，求出m的值；不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．
    （1）若a=0，求在f（x）图象与x轴交点处的切线方程；
    （2）若f（x）在（1，2）上为单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘渔艇停泊在距岸9km处，今需派人送信给距渔艇3
    		34
    km处的海岸渔站中，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省？

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