Question

12．已知点P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow{m}$=（2λ-1，λ+1），若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，则实数λ等于（　　）

• A． $\frac{1}{13}$
• B． $-\frac{1}{13}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据题意，由P、Q的坐标计算可得向量$\overrightarrow{PQ}$的坐标，进而由向量平行的坐标表示方法可得5（λ+1）=（-4）×（2λ-1），解可得λ的值，即可得答案．

解答 根据题意，点P（-3，5），Q（2，1），则$\overrightarrow{PQ}$=（5，-4），
若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，则有5（λ+1）=（-4）×（2λ-1），
解可得λ=-$\frac{1}{13}$；
故选：B．

点评 本题考查向量平行的坐标表示方法，关键是列出方程并准确计算．