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    20．已知集合A={x∈N|x2+3x-10≤0}，则集合A中元素的个数为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    分析 根据元素与集合的关系进行判断

    解答 解：集合A={x∈N|x2+3x-10≤0}，
    由x2+3x-10≤0，得-5≤x≤2，
    ∴A={0，1，2}．
    故选C

    点评 本题考査集合中元素的个数．比较基础．

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    10．F1，F2分别是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，若△ABF1是等边三角形，则该双曲线的虚轴长为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{2}$

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    11．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=10，S12=130，则S8=（　　）
    A．-30B．40C．40或-30D．40或-50

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    8．若（x+$\frac{1}{3x}$）n的展开式中前三项的系数分别为A、B、C，且满足4A=9（C-B），则展开式中x2的系数为$\frac{56}{27}$．

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    15．定义：设f（x）为（a，b）上的可导函数，若f′（x）为增函数，则称f（x）为（a，b）上的凸函数．
    （1）判断函数y=x3与y=lg$\frac{1}{x}$是否为凸函数；
    （2）设f（x）为（a，b）上的凸函数，求证：若λ1+λ2+…+λn=1，λi＞0（i=1，2，…，n），则?xi∈（a，b）（i=1，2，…，n）恒有λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）=f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）成立；
    （3）设a，b，c＞0，n∈N*，n≥b，求证：an+bn+cn≥an-5b3c2+bn-5c3a2+cn-5a3b2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=2B，则$\frac{c}{b}+\frac{2b}{a}$的取值范围为（2，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知点P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow{m}$=（2λ-1，λ+1），若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，则实数λ等于（　　）
    A．$\frac{1}{13}$B．$-\frac{1}{13}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}8x-y-4≤0\\ x+y+1≥0\\ y-4x≤0\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值是（　　）
    A．-1B．1C．-3D．2

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