练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=12，|
    b
    |=15，|
    a
    +
    b
    |=25，则|
    a
    -
    b
    |为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知结合|
    a
    +
    b
    |2=(
    a
    +
    b
    )2    求得2
    a
    •
    b
    ，再由|
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )2
    得答案．
    解答： 解：(
    a
    +
    b
    )2=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，
    ∵|
    a
    |=12，|
    b
    |=15，|
    a
    +
    b
    |=25，
    ∴252=122+2
    a
    •
    b
    +152    ，即2
    a
    •
    b
    =256    ．
    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )2
    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2

    =
    		122-256+152
    =
    		113
    ．
    故答案为：
    		113
    ．
    点评：本题考查了平面向量的数量积运算，关键是对
    a
    2    =|
    a
    |2    的运用，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上定点F（0，1）和定直线l：y=-1，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且(
    PF
    +
    PQ
    )•(
    PF
    -
    PQ
    )=0    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ，
    NB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2    为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果等比数列{an}的首项、公比之和为1且首项是公比的2倍，那么它的前n项的和为（　　）
    A、
    1
    2
    （1-
    1
    3n
    ）
    B、1-（
    2
    3
    ）n
    C、1-
    1
    3n-1
    D、1-
    1
    3n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记
    .
    a1a2a3…an
    为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为．
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=10，an+1=
    an-3，n＞3
    -an+1，n≤3
    ．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）已知自大到小的3个正数b1、b2、b3满足b1+b2+b3=21，b1b2+b2b3+b3b1=138，证明：当b3≥a3时，则有b1≥a1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=5x，x∈（-2，4）是奇函数．
     
    （判断对错）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，支座A受F1，F2两个力的作用，已知|F1|=45N，与水平线成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，两个力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F与水平线夹角的夹角β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2的图象关于y轴对称．
     
    （判断对错）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
    		3
    ，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （Ⅰ）当点E为BC的中点时，证明EF∥平面PAC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-PAD的体积；
    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案