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    记
    .
    a1a2a3…an
    为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为．
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：根据题意，首先分析四位数的个数，再由排列公式计算出其中4个数字均不相同的四位数的个数，进而得到至少有1个数字发生重复的数的个数，即可得到答案．
    解答： 解：由题意可得：四位数最小为1000，最大为9999，从1000到9999共有9000个数，
    而其中4个数字均不相同的数有9×9×8×7=4536个，
    所以至少有1个数字发生重复的数共有9000-4536=4464个
    故答案为：4464
    点评：本题主要考查排列、组合的应用，关键是正确理解题中所给的定义，再运用正难则反的解题方法，分析解决问题．
    练习册系列答案
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    （3）y=
    x3-1
    sinx
    ；
    （4）y=（x+1）99；
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    1
    an2
    }的前n项和为Tn，求证：Tn＞
    5
    32
    ．

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    在△ABC中，求证：tan
    A
    2
    tan
    B
    2
    +tan
    B
    2
    tan
    C
    2
    +tan
    C
    2
    tan
    A
    2
    =1．并利用其求值：tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同一坐标系下，函数y=x+a与函数y=ax的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作双曲线渐线的垂线l，若直线l与双曲线的左右两支相交于AB两点，求双曲线的离心率e的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=12，|
    b
    |=15，|
    a
    +
    b
    |=25，则|
    a
    -
    b
    |为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆e：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其长轴是短轴长的
    		2
    倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2
    		3
    ．求椭圆e的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    -x2+x，x＞0
    x2+x，x≤0
    的奇偶性，并加以证明．

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