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    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-,则此双曲线的方程为(    )

    A.-=1                            B.-=1

    C.-=1                            D.-=1

    D

    解析：设所求双曲线方程为-=1,

    由得-=1,(7-a2)x2-a2(x-1)2=a2(7-a2).

    整理得(7-2a2)x2+2a2x-8a2+a4=0.

    又MN中点横坐标为-,

    ∴x0==-=-,

    即3a2=2(7-2a2).∴a2=2.

    故所求双曲线方程为-=1.

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    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    5
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
    （1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
    （2）设AB中点为H，若
    HM
    •
    HN
    =-
    16
    3
    ，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-
    		5
    ， 0)    ，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -y2=1
    B、x2-
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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