Question

[81^-0.25+（3

3

8

） -

1

3

] -

1

2

+（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题

分析：化小数为分数，化带分数为假分数，把对数式化为同底数，然后直接利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．

解答： 解：[81^-0.25+（3

3

8

） -

1

3

] -

1

2

+（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=[(34)-

1

4

+(

27

8

)-

1

3

]-

1

2

+(log23

1

2

+log23

1

3

)(log32+log32

1

2

)
=(

1

3

+

2

3

)-

1

2

+log23

1

2

+

1

3

•log32•2

1

2

=1+

5

6

log23•

3

2

log32=1+

5

4

=

9

4

．
故答案为：

9

4

．

点评：本题考查了有理指数幂的运算性质及对数的运算性质，是基础的计算题．