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    已知M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点M的横坐标为（　　）
    A．1B．1或4C．1或5D．4或5
    ∵M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，且M到对称轴的距离为4，
    则M的纵坐标为4，设M（a，4），
    根据M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，
    ∴42=2pa，故a=
    8
    p
    ，
    根据抛物线的性质可知，M到此抛物线的准线的距离为
    8
    p
    +
    p
    2
    ，
    又∵M到此抛物线的准线的距离为5，
    ∴
    8
    p
    +
    p
    2
    =5，
    即p2-10p+16=0，
    解得p=2或p=8，
    故a=4或a=1，
    点M的横坐标为1或4．
    故选：B．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，在准线上的投影分别是，则为（    ）
    A．等于B．大于C．小于D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：y=
    1
    2
    x-
    5
    4
    ，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上，求抛物线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，拱桥呈抛物线形y=ax2，拱桥的顶点O距水面4米时，测得拱桥内水面的宽AB等于16米，则a的值______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的∠xFM=60°，则|FM|=______．

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