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M是抛物线y2=4x上的一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,FM为终边的∠xFM=60°,则|FM|=______.
由题意,得F(1,0)
设M(m,n),过点M作MA垂直于x轴,垂足为A
∵Rt△AFM中,∠AFM=60°,
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2(m-1),|MF|=
2|MA|
3

∵|MA|=|n|,∴即|MF|=
2|n|
3

所以2(m-1)=
2|n|
3
,整理得n2=3(m-1)2…①
又∵M是抛物线y2=4x上一点,∴n2=4m…②
联解①②,得m=3或m=
1
3
(小于1舍去)
∴|FM|=2(m-1)=4
故答案为:4
练习册系列答案
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A.1B.1或4C.1或5D.4或5

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25
4

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(2)△AOB外接圆方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2+
1
2
x=0
的准线方程为(  )
A.x=
1
4
B.x=-
1
4
C.x=
1
8
D.x=-
1
8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是(  )
A.1B.2C.3D.4

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