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    14．如果30＜x＜42，16＜y＜24，分别求x+y，x-2y及$\frac{x}{y}$的取值范围．

    分析 根据x，y的范围，结合不等式的性质求出即可．

    解答 解：由30＜x＜42①，16＜y＜24②，
    得：46＜x+y＜66，
    由②得：-48＜-2y＜-32③，
    由①+③得：-18＜x-2y＜10，
    由②得：$\frac{1}{24}$＜$\frac{1}{y}$＜$\frac{1}{16}$④，
    由①④得：$\frac{5}{4}$＜$\frac{x}{y}$＜$\frac{21}{8}$．

    点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察不等式的性质，是一道基础题

    练习册系列答案
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    4．若f（x）=x3-ax+1在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤2B．a≤3C．a＞3D．a≥3

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    5．已知复数z=2-i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$为2+i．

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    2．有一块长为8米，宽为5米的长方形钢板．
    （1）现对其进行切割，焊接成一个长方体形水箱（无盖），
    ①从四个角处切去全等的小正方形，边长为x，
    求水箱容积关于x的函数关系式V=f（x）及最大容积值；
    ②由于上述切割存在浪费，如果将切割下的小钢片重新焊接能够做成
    水箱上盖，请你求出水箱容积的最大值；（结果保留小数点后两位）
    （2）若不许材料浪费，则所做成的长方体水箱（无盖）的表面积是40，你能猜测出理论上最理想的焊接设计模型是怎样的，才能使容积达到最大吗？（给出焊接模型即可）

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    9．某快递公司的收费标准是：省内1千克8元（不足1千克按1千克计算），超过1千克后，每千克加收2元．如上门收件需要收每件3元收件费．
    （1）某客人需要寄快递货物一批，并要求快递员上门收件，写出他应付费y（元）与货物重量（千克）之间的函数关系；
    （2）若客人付费一共付费23元，则他快递的货物重量是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$；
    （2）$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=aex-x2（其中a∈R，e是自然对数底数）．
    （1）若a=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，试证明0＜f（x1）＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知tana=$\frac{1}{2}$，则sin2a=$\frac{4}{5}$．

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    4．如图，向边长为l0cm的正方形内随机撒1000粒芝麻，落在阴影部分的芝麻有345粒，则可估计阴影部分的面积为34.5cm2．

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