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    4．如图，向边长为l0cm的正方形内随机撒1000粒芝麻，落在阴影部分的芝麻有345粒，则可估计阴影部分的面积为34.5cm2．

    分析 先求出正方形的面积为102，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知阴影部分面积为正方形面积的$\frac{345}{1000}$，由此能求出该阴影部分的面积

    解答 解：设阴影部分的面积为x，
    由概率的几何概型知，则$\frac{345}{1000}=\frac{x}{1{0}^{2}}$，
    解得x=34.5．
    故答案为：34.5cm2．

    点评 本题考查几何概型的性质和应用；每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型

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    （1）若c=2a，证明△ABC为钝角三角形；
    （2）若acosB-bcosA=c，且△ABC的外接圆半径为5，求△ABC的面积．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    1．等差数列{an}的前n项和为Sn，满足：S3=15，a5+a9=30．
    （I）求an及Sn；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn（Sn-n）=2（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    2．设a为实数，设函数f（x）=2$\sqrt{1-{x}^{2}}+a（\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}）+5$，设t=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$
    （1）求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）
    （2）若g（t）≥0恒成立，求实数a的取值范围
    （3）若存在t使得|g（t）|＜t成立，求实数a的取值范围．

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