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    15．已知集合A={1，3，-x3}，B={1，x+2}，是否存在实数x，使得B∪（∁AB）=A？若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由．

    分析 存在，要使B∪∁AB=A成立，须有B⊆A，求出x的值，检验即可．

    解答 解：存在，
    要使B∪∁AB=A成立，须有B⊆A，
    ∴x+2=3，或-x3=x+2，
    解得：x=1，或x=-1，
    经检验x=1，符合题意，此时A={1，3，-1}，B={1，3}，
    则存在实数x=1，使得B∪CAB=A成立．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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