Question

9．某快递公司的收费标准是：省内1千克8元（不足1千克按1千克计算），超过1千克后，每千克加收2元．如上门收件需要收每件3元收件费．
（1）某客人需要寄快递货物一批，并要求快递员上门收件，写出他应付费y（元）与货物重量（千克）之间的函数关系；
（2）若客人付费一共付费23元，则他快递的货物重量是多少？

Answer 1

分析 （1）利用省内1千克8元（不足1千克按1千克计算），超过1千克后，每千克加收2元．如上门收件需要收每件3元收件费，可得分段函数；
（2）由（1），13+2[x-1]=23，可得[x-1]=10，即可得出结论．

解答 解：（1）设货物重量x千克，则
0＜x≤1时，y=8+3=11元，
x＞1时，y=8+2（[x-1]+1）+3=13+2[x-1]，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{11，0＜x≤1}\\{13+2[x-1]，x＞1}\end{array}\right.$；
（2）由（1），13+2[x-1]=23，可得[x-1]=10，
∴11≤x＜12即他快递的货物重量是11～12千克．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．