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    20．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）
    A．a3B．$\frac{3}{2}$a3C．$\frac{1}{2}$a3D．3a3

    分析 三视图可知该几何体是一个直三棱柱：底面是一个直角边长分别为a，a的直角三角形，高为a．据此可计算出答案．

    解答 解：由三视图可知该几何体是一个直三棱柱：底面是一个直角边长分别为a，a的直角三角形，高为a．
    ∴V=$\frac{1}{2}×a×a×a$=$\frac{1}{2}{a}^{3}$．
    故选：C．

    点评 由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    10．下列计算错误的是（　　）
    A．${∫}_{-π}^{π}sinxdx=0$B．$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{cos2xdx=\frac{1}{2}}$
    C．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}cosxdx={2∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx$D．${∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx=\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若x∈R，则x+1与ex的大小关系（　　）
    A．x+1＞exB．x+1＜exC．x+1≤exD．x+1≥ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知两个不共线的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，x为正实数．
    （1）若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$垂直，求tanθ；
    （2）若θ=$\frac{π}{6}$，求|x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值及对应的x值，并指出向量$\overrightarrow{a}$与x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．国家虽然出台了多次限购令，但各地房地产市场依然热火朝天，主要是利益的驱使，有些开发商不遵守职业道德，违规使用未经淡化的海砂；为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，河海大学实验室随机抽取了60个样本，得到了如表的2×2列联表：
    混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计
    使用淡化海砂2530
    使用未经淡化的海砂15
    总计
    （1）补充完整表中的数据；利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
    （2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
    参考数据：
    p（K2≥K）0.100.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知复数z=2-i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$为2+i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则关于实数x的不等式：x⊙（x-2）＜0的解集为（-2，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某快递公司的收费标准是：省内1千克8元（不足1千克按1千克计算），超过1千克后，每千克加收2元．如上门收件需要收每件3元收件费．
    （1）某客人需要寄快递货物一批，并要求快递员上门收件，写出他应付费y（元）与货物重量（千克）之间的函数关系；
    （2）若客人付费一共付费23元，则他快递的货物重量是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在60°的二面角α-l-β，面α上一点到β的距离是2，那么这个点到棱的距离为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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