若x∈R.则x+1与ex的大小关系( )A．x+1＞exB．x+1＜exC．x+1≤exD．x+1≥ex 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若x∈R，则x+1与e^x的大小关系（　　）

A．

x+1＞e^x

B．

x+1＜e^x

C．

x+1≤e^x

D．

x+1≥e^x

分析先构造函数f（x）=e^x-x-1，然后利用导数研究该函数在R上的最小值，最小值与0进行比较即可求出所求．

解答解：令f（x）=e^x-x-1则f'（x）=e^x-1
当x∈（-∞，0）时f'（x）＜0，当x∈（0，+∞）时f'（x）＞0
∴当x=0时f（x）取最小值0
∴f（x）≥即e^x-x-1≥0
∴e^x≥1+x，
故选：C．

点评本题考查比较大小的方法，考查了利用导数研究函数的单调性，是基础题．

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A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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