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    16．已知复数z=$\frac{（3+i）^{2}}{1+i}$（i为虚数单位）．则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 首先对已知复数z化简，然后求出共轭复数，判断位置．

    解答 解：z=$\frac{（3+i）^{2}}{1+i}$=$\frac{8+6i}{1+i}$=$\frac{（8+6i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{14-2i}{2}$=7-i；所以$\overline{z}$=7+i，对应点（7，1）在第一象限；
    故选A．

    点评 本题考查了复数的运算以及复数的几何意义；熟练掌握运算法则是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．在公比为q=2的等比数列{an}中，Sn是其前n项和，若am=2，Sn=$\frac{255}{64}$，则m=8．

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    4．若f（x）=x3-ax+1在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤2B．a≤3C．a＞3D．a≥3

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    11．若x∈R，则x+1与ex的大小关系（　　）
    A．x+1＞exB．x+1＜exC．x+1≤exD．x+1≥ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．①若正实数a，b，c满足a+2b+3c=8，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$+$\frac{3}{c}$的最小值．
    ②若a，b，c均为正实数，求证：a+$\frac{1}{b}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$的值至少有一个不小于2．

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    8．已知两个不共线的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，x为正实数．
    （1）若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$垂直，求tanθ；
    （2）若θ=$\frac{π}{6}$，求|x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值及对应的x值，并指出向量$\overrightarrow{a}$与x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的位置关系．

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    5．已知复数z=2-i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$为2+i．

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    6．已知函数f（x）=aex-x2（其中a∈R，e是自然对数底数）．
    （1）若a=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，试证明0＜f（x1）＜1．

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