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    已知f（x）=
    ax
    ax+
    		a
    ，其中a＞0，a≠1，
    （1）求证：函数f（x）的图象关于点（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）中心对称；
    （2）求f（
    1
    10
    ）+f（
    2
    10
    ）+f（
    3
    10
    ）+…+f（
    9
    10
    ）的值．
    考点：奇偶函数图象的对称性,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据对称性的定义证明f（x）+f（x）=1即可；
    （2）由f（x）+f（x）=1，利用倒序相减法即可求f（
    1
    10
    ）+f（
    2
    10
    ）+f（
    3
    10
    ）+…+f（
    9
    10
    ）的值．
    解答： 解：（1）∵f（x）=
    ax
    ax+
    		a
    ，
    ∴f（x）+f（x）=
    ax
    ax+
    		a
    +
    a1-x
    a1-x+
    		a
    =
    ax
    ax+
    		a
    +
    a
    a+
    		a
    •ax
    =
    ax
    ax+
    		a
    +
    		a
    		a
    +ax
    =1，
    即函数f（x）的图象关于点（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）中心对称；
    （2）由（1）知f（x）+f（x）=1，
    设f（
    1
    10
    ）+f（
    2
    10
    ）+f（
    3
    10
    ）+…+f（
    9
    10
    ）=S．
    则2S=[f（
    1
    10
    ）+（
    9
    10
    ）]+…+[f（
    9
    10
    ）f（
    1
    10
    ）]=9×1=9，
    则S=
    9
    2
    点评：本题函数指数函数的化简和求值，根据条件证明f（x）+f（x）=1是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5=10a3，则
    S9
    S5
    的值为（　　）
    A、
    5
    9
    B、18
    C、1
    D、
    9
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（
    		x
    +
    2
    x2
    ）10展开式中的常数项是（　　）
    A、180B、90
    C、45D、360

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法中错误的个数是（　　）个
    ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ②在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C三个角成等差数列”的充要条件．
    ③“a＜b”是“am2＜bm2”的充分不必要条件．
    A、1B、2C、3D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有三个新兴城镇，分别位于A、B、C三个点处，且AB=AC=13千米，BC=10千米．今计划合建一个中心医院．为同时方便三个城镇，需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处．若希望点P到三个城镇距离的平方和最小，点P应该位于何处？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax2-bx-lnx，其中a，b∈R．
    （1）当a=3，b=-1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当a＞0，且a为常数时，若函数h（x）=x[f（x）+lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有
    h(x1)-h(x2)
    x1-x2
    ＞-1成立，试用a表示出b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇．假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，用t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．

    （1）请将t表示为x的函数t（x）；
    （2）将船停在海岸处距点P多远时从小岛到城镇所花时间最短？最短时间是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    |x+2|
    -1，求函数的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=
    		13
    ，△ABC的面积为
    		3
    ，求b、c的值．

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