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    在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则
    ① 四边形一定是平行四边形
    ② 四边形有可能是正方形
    ③ 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形
    ④ 四边形有可能垂直于平面
    以上结论正确的为    。（写出所有正确结论的编号）
    ①③④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．

    （1）求三棱柱的体积；
    (2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；
    （3）证明：平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体ABOC中, , 且

    （Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥的四个侧面三角形中，最多有__________个直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
    A．               B．                C．               D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    理）如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.

    （1）是正三棱锥 ；
    （2）直线∥平面；
    （3）直线与所成的角是；
    （4）二面角为 .   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的个数为（  ）
    （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形 （2）四边相等的四边形是菱形
    （3）平行于同一条直线的两条直线平行 （4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
    A． 1B． 2 C． 3D． 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（   ）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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