Question

【题目】如图是我国2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2012～2018.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2020年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) ；1.82亿吨．

【解析】

（1）先由题中数据，以及公式，即可直接计算出相关系数，进而可得出结论；

（2）先由题意得到，根据，求出和，即可得回归方程，进而可求出预测值.

（1）由折线图中的数据和附注中的参考数据得

，

，

∴.

因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当大，从而可以用线性回归模型拟合与的关系．

（2）由及（1）得.

.

所以关于的回归方程为.

将2020年对应的代入回归方程得.

所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨．