已知函数
是
上的奇函数，且
（1）求
的值
（2）若
，
，求
的值
（3）若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin 2
＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4，求a的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数
与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.
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；（2）
；（3）
.
得
，再由
；（2）由（1）有
既是奇函数有为增函数，结合已知有
，所以
即
所以
在
，
即
即
且
且
在
在
(k∈R，且k>0)．
且
的图象经过点
． 
的解析式；
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
．
.
的定义域；
，求
的取值范围.
．
．
满足
且
．
，并求
的取值范围；
在
内至少有一个零点；
是函数
的取值范围．