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    为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )

    A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样

    C．按学段分层抽样 D．系统抽样

     

    C

    【解析】不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样．

     

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    关于直线m，n和平面α，β有以下四个命题：

    ①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；

    ②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；

    ③若α∩β＝m，m∥n，则n∥α且n∥β；

    ④若m⊥n，α∩β＝m，则n⊥α或n⊥β.

    其中假命题的序号是________．

     

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    为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

    休闲方式

    性别

    看电视

    看书

    合计

    男

    10

    50

    60

    女

    10

    10

    20

    合计

    20

    60

    80

     

    (1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；

    (2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？

    参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

    参考数据：

    P(K2≥k0)

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    k0

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：选择题

    某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )

     

     

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    (2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(－1,3)．

    (1)若OA⊥OB，求tan α的值；

    (2)若B点横坐标为，求S△AOB．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    (2013·东城模拟)在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2 013的值是(　　)

    A．8 B．6 C．4 D．2

     

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    某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。

    区间

    人数

    a

    b

     

     

    （1）求正整数a，b，N的值；

    （2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？

    （3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。

     

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