某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。
区间 |
|
|
|
|
|
人数 |
| a | b |
|
|
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。
（1）
人,
人,
人；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；
（3）
【解析】
试题分析：（1）利用频率分布直方图即可求出；（2）抓住分层抽样的抽样比为
即可解决问题；
（3）列出从6个人抽取2人的所以情况，然后从中找到满足条件的情况是多少个，最后利用古典概型公式即可.
试题解析：(1)由频率分布直方图可知，
与
两组的人数相同，
所以
人． 1分
且
人． 2分
总人数
人． 3分
（2）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取
人，每组抽取的人数分别为：
第1组的人数为
， 4分
第2组的人数为
， 5分
第3组的人数为
， 6分
所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．7分
（3）由（2）可设第1组的1人为
，第2组的1人为
，第3组的4人分别为
，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共有
种． 9分
其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
共有8种． 2分
所以恰有1人年龄在第3组的概率为
．12分
考点：(1)频率分布直方图；（2）分层抽样；（3）古典概型.
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：选择题
为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．系统抽样
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：选择题
已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么∁UP＝( )
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
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科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以
平面为投影面的正视图的面积为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线
的直角坐标方程。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高二暑假作业检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
等边数列
的各项均为正数，其前
项的积为
，若
，则
的最小值为
A.1 B.
C.4 D.
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，则目标函数
的最小值为 。
B．
C．
D．
中，点
为
的中点，若在正方形
内部随机取一个点
，则点
落在
内部的概率是 ．