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    已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为________．

     

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    【解析】当x>1时，ln x>0，sgn(ln x)＝1，

    ∴f(x)＝1－ln2x，令f(x)＝0，得x＝e.

    当x＝1时，ln x＝0，sgn(ln x)＝0，

    ∴f(x)＝－ln2x，令f(x)＝0，得x＝1满足．

    当0＜x＜1时，ln x＜0，sgn(ln x)＝－1，

    ∴f(x)＝－1－ln2x＜0，f(x)＝0无解．

    ∴函数f(x)的零点为x＝1与x＝e.

     

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    A.(-1,2) B.(-∞,-2)∪(1,+∞)

    C.(-2,1) D.[-2,1)

     

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    (1)求证：平面GNM∥平面ADC′.

    (2)求证：C′A⊥平面ABD.

     

     

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    B.过a一定存在平面β,使得β⊥α

    C.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b

    D.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

     

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    (1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；

    (2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：选择题

    函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为( )

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为.

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是(　　)

    A．若|z1－z2|＝0，则＝

    B．若z1＝，则＝z2

    C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·

    D．若|z1|＝|z2|，则＝

     

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    为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )

    A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样

    C．按学段分层抽样 D．系统抽样

     

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