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    已知数列{cn}的通项是cn=
    4n+31
    2n-1
    ，则数列{cn}中的正整数项有（　　）项．
    A、1B、2C、3D、4
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用递推思想求出前6项，然后利用{cn}是减数列进行验证，能求出数列{cn}中的正整数项的个数．
    解答： 解：∵数列{cn}的通项是cn=
    4n+31
    2n-1
    ，
    ∴c1=
    4+31
    2-1
    =35，
    c2=
    8+31
    4-1
    =13，
    c3=
    12+31
    6-1
    =
    43
    5
    ，
    c4=
    16+31
    8-1
    =
    47
    7
    ，
    c5=
    20+31
    10-1
    =
    51
    9
    ，
    c6=
    24+31
    12-1
    =5，
    ∵{cn}是减数列，
    ∴假设cn=
    4n+31
    2n-1
    =4成立，则4n+31=8n-4，解得n=
    35
    4
    不成立；
    假设cn=
    4n+31
    2n-1
    =3成立，则4n+31=6n-3，解得n=17成立，
    ∴c17=
    68+31
    34-1
    =3．
    假设cn=
    4n+31
    2n-1
    =2成立，则4n+31=4n-2，不成立；
    假设cn=
    4n+31
    2n-1
    =1成立，则4n+31=2n-1，解得n=-16不成立．
    ∴数列{cn}中的正整数项有4项．
    故选：D．
    点评：本题考查数列中正整数项的个数的求法，解题时要认真审题，注意数列的单调性的合理运用．
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    在△ABC中，已知b=5
    		3
    ，c=15，B=30°，则边长a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|y=lgx}，B={x|x≤1}，则A∩B=（　　）
    A、（0，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（0，1]
    D、（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题甲：“p且q是真命题”，命题乙：“p或q是真命题”，则命题甲是命题乙的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    1
    x+1
    ≥1}，B={x|y=
    		x2-1
    }，则A∪B=（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-1，0）∪[1，+∞）
    C、（-∞，0）∪[1，+∞）
    D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ，那么Sn的取值范围是（　　）
    A、（1，
    3
    2
    ）
    B、[1，2）
    C、（2，5）
    D、（5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（　　）
    ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；
    ②调查剧院中观众观后感时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；
    ③已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，则P（X＞4）等于0.1587
    ④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}满足
    sin2a3cos2a6-sin2a6cos2a3
    sin(a4+a5)
    =1，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（　　）
    A、（
    7π
    6
    ，
    4π
    3
    ）
    B、[
    7π
    6
    ，
    4π
    3
    ]
    C、（
    4π
    3
    ，
    3π
    2
    ）
    D、[
    4π
    3
    ，
    3π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，则“a≥0”是“函数f（x）=x2+|x-a|在（-∞，0]上是减函数”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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