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    2．给定区域D：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y≥4}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\end{array}\right.$，令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定不同的直线的条数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义求出对应的最值点，结合直线的性质进行判断即可．

    解答 解：如图，作出不等式组对应的平面区域如图，则使z=x+y取得最小值的点仅有一个（0，1），
    使z=x+y取得最大值的点有无数个，
    但属于集合T的只有5个，（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0），
    用这些点可以组成直线的条件为${C}_{6}^{2}-{C}_{5}^{2}+1=15-10+1=6$个，
    故选：C

    点评 本题主要考查线性规划的应用以及直线条数的确定，利用数形结合求出最优解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinC-$\sqrt{3}ccosB=0$．
    （1）求角B；
    （2）若b=7，求△ABC的周长的最大值．

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    A．{1，2，3，4，5，6}B．{1，2，3}C．{4，5}D．{4，5，6}

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    17．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{9\sqrt{3}}{8}$C．$\frac{63}{32}$D．$\frac{9}{4}$

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    7．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-4≤0\\ kx-y≤0\end{array}\right.$表示的区域是一个三角形，则k取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．（-∞，3）D．（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知实数a∈[-2，5]，则a∈{x∈R|x2-2x-3≤0}的概率为$\frac{4}{7}$．

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    11．i为虚数单位，复数$\frac{2+i}{1-i}$=（　　）
    A．i-2B．2-iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知二次函数f（x）=ax2+bx，则“f（2）≥0”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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