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    已知数列{an}满足：a1=2，an+1=2-
    1
    an
    （n=1，2，3，4…），求证：{
    1
    an-1
    }为等差数列．
    考点：等差关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等差数列的定义，将条件进行转化，即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=2，an+1=2-
    1
    an
    （n=1，2，3，4…），
    ∴an+1-1=1-
    1
    an
    =
    an-1
    an
    ，
    即
    1
    an+1-1
    =
    an
    an-1
    =
    an-1+1
    an-1
    =1+
    1
    an-1
    ，
    ∴
    1
    an+1-1
    -
    1
    an-1
    =1为常数，
    则{
    1
    an-1
    }为等差数列．
    点评：本题主要考查等差数列的判断，利用取倒数法是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1
    2-an
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an-1
    }为等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    -1，数列{bn}的前n项和为Bn，对任意n≥2都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+2y=6，求2x+4y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式
    x2-4x+1
     3x2-7x+2
    ≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为
    		3
    的圆柱被与其底面所成角为30°的平面所截，其截面是一个椭圆C．
    （Ⅰ）求该椭圆C的长轴长；
    （Ⅱ）以该椭圆C的中心为原点，长轴所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，求椭圆C的任意两条互相垂直的切线的交点P的轨迹方程；
    （Ⅲ）设（Ⅱ）中的两切点分别为A，B，求点P到直线AB的距离的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2＜4}，B={x|lg
    3+x
    1-x
    ＞0}．
    （1）求A∩∁RB；
    （2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的右焦点为F，右准线为l，离心率为
    		3
    2
    ，点A在椭圆上，以F为圆心，FA为半径的圆与l的两个公共点是B，D．
    （1）若△FBD是边长为2的等边三角形，求圆的方程；
    （2）若A，F，B三点在同一条直线m上，且原点到直线m的距离为2，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an-1．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （2）设
    bn=
    2n
    anan+1
    ，求证：数列{bn}的前n项和Sn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于
     
    ．

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