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    解方程组：
    2r+l=6
    1
    2
    lr=2
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：消元法
    分析：化简方程①，利用代入消元法，即可解出方程组的解．
    解答： 解：
    2r+l=6…①
    1
    2
    lr=2…②
    ，
    由①得，l=6-2r，…③
    把③代入②得，
    1
    2
    r（6-2r）=2，
    整理得，r2-3r+2=0，
    解得r=1，或r=2；
    当r=1时，l=4，
    当r=2时，l=2；
    ∴方程组的解为
    r=1
    l=4
    ，或
    r=2
    l=2
    ．
    点评：本题考查了用代入消元法解二元二次方程组的问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（1+i）（2-i）（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		2
    C、
    		10
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b同时满足以下三个条件：
    ①定义域为R；
    ②对任意实数x都有f（x）≤f（3）；
    ③f（x+2）=
    1
    2
    +
    		f(x)-f2(x)
    ，
    则f（x）的单调区间为（　　）
    A、[4k-1，4k+3]，k∈Z
    B、[4k+1，4k+3]，k∈Z
    C、[8k-2，8k+2]，k∈Z
    D、[8k+2，8k+6]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明结论“?x0∈R”使得P（x0）成立，应假设（　　）
    A、?x0∈R，使得P（x0）不成立
    B、?x∈R，P（x）均成立
    C、?x∈R，P（x）均不成立
    D、不存在x0∈R，使得P（x0）不成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆外切于点P，AB是它们的一条公切线（切点为AB），若△PAB的周长为40，面积为60，则点P到AB的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算A
     
    m
    x
    =x（x-1）（x-2）…（x-m+1），其中x∈R，m∈N，已知函数f（x）=aA
     
    3
    x+1
    -12A
     
    2
    x
    +1，（a∈R，且a≠0）在x=1处取得极值，且方程f（x）=6x-
    16
    x
    在区间（m，m+1）（m∈N*）内有且只有两两不相等的实数根，则（1）实数a的值为
     
    ；（2）正整数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数R（x）=
    400x-0.5x2，(0≤x≤400)
    80000，(x＞400)
    ，其中x是校服的月产量，问：
    （1）将利润表示为关于月产量x的函数f（x）；
    （2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+2（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|MN|=
    		3
    时，求k的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边上的中点，Po是边AB上的一个定点，PoB=
    1
    4
    AB，且对于AB上任一点P，恒有
    PB
    •
    PC
    ≥
    PoB
    •
    PoC
    ，则下列结论正确的是
     
    （填上所有正确命题的序号）．
    ①当P与A，B不重合时，
    PB
    +
    PC
    与
    PD
    共线；
    ②
    PB
    •
    PC
    =
    PD2
    -
    DB2
    ；
    ③存在点P，使|
    PD
    |＜|
    PoD
    |；
    ④
    PoC
    •
    AB
    =0；
    ⑤AC=AB．

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