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    1．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，从一层到4层共有（　　）种走法？
    A．32B．23C．42D．24

    分析 根据题意，分析层与层之间的走法数目，利用分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，
    则从一层到二层，有2种走法，同理从二层到三层、从三层到四层也有2种走法，
    则从一层到4层共有2×2×2=23种走法；
    故选：B．

    点评 本题考查分步计数原理的应用，注意认真分析题意，注意4层的大楼有3层楼梯．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
    （1）分别求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
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    （3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

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    6．已知0＜α＜$\frac{π}{2}＜β＜π，sin\frac{α}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cos（β-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$
    （1）求sinα的值；
    （2）求角β的值．

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    13．对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如频率分布直方图．（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；
    （2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100～300之间的应抽取几个；
    （3）从（2）中抽出的寿命落在100～300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”的概率．

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    19．过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px的焦点F作一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与抛物线相交于A，B两点．
    （1）若p=2，求A，B两点间的距离；
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