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    设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.

    （1） (2）增区间是和，减区间是（-1，3）

    解析试题分析：（1）的定义域为R
     
    所以，
    由条件得，解得或（舍）
    所以
    (2）因为，所以，
    ，解得或
    所以当或时，
    当时，，
    所以的单调增区间是和，减区间是（-1，3）.
    考点：导数的几何意义及函数单调区间
    点评：利用导数的几何意义可求出函数在某一点出的切线斜率，求增区间需解不等式，求减区间需解不等式

    练习册系列答案
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    已知函数，其中常数a > 0．
    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；
    (2) 求函数f(x)的最小值．

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    已知函数，
    （1）若，求的范围；   （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

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    已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
    (1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
    (2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
    (注：年利润=年销售收入－年总成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，g（x）=，a，b∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
    （3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？

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