练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．解不等式：（x2-2x+2）2-2（x2-2x+2）-3＞0．

    分析 令t=x2-2x+2≥1，可得t2-2t-3＞0，求得t＞3，可得x2-2x-1＞0，由此求得x的范围．

    解答 解：令t=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，可得t2-2t-3＞0，
    求得t＞3，或t＜-1（舍去）．
    故有x2-2x+2＞3，即x2-2x-1＞0，求得x＜1-$\sqrt{2}$或 x＞1+$\sqrt{2}$，
    故原不等式的解集为{x|x＜1-$\sqrt{2}$或 x＞1+$\sqrt{2}$}．

    点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了整体代换的解题思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=nan，a1=$\frac{1}{2}$，求通项an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一点P，则点P满足|AP|≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{16}$C．$\frac{π}{32}$D．$\frac{π}{64}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a（x∈R），若f（x）有最大值2．
    （1）求实数a的值；
    （2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设A={x|x＞a}，B={x|0＜x＜3}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求函数y=-x2+ax+3（0≤x≤4）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|a（x-1）+$\frac{4+2\sqrt{3}}{x+1}$=2$\sqrt{3}$}，且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值以及对应的两个子集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=$\frac{1}{2}$PD=1．
    （1）求证：BQ∥面PCD；
    （2）在PC上是否存在一点M使DM⊥平面PCB，若存在，指出具体位置，若不存在，说明理由；
    （3）求二面角Q-BP-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，则b=（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案