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    已知定点A（6，0），点Q在圆O：x2+y2=9上，
    AM
    =2
    MQ
    当点Q在圆O上移动时，求动点M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：设圆上动点Q（a，b′），M（x，y），利用A（6，0），
    AM
    =2
    MQ
    ，确定坐标之间的关系，利用点Q在圆O：x2+y2=9上，可求动点M的轨迹方程．
    解答： 解：设圆上动点Q（a，b′），M（x，y），则
    ∵A（6，0），
    AM
    =2
    MQ
    ，
    ∴（x-6，y）=2（a-x，b-y），
    ∴
    x-6=2a-2x
    y=2b-2y
    ，
    ∴a=
    3
    2
    x-3    ，b=
    3y
    2
    ，
    ∵a2+b2=9，
    ∴（
    3
    2
    x-3    ）2+
    9
    4
    y2=9，
    ∴（x-2）2+y2=4．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，代入法是解决此类问题常用的方法，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=4cosφ
    y=3sinφ
    ，（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    5
    		2
    sin(θ+45°)
    ．
    （Ⅰ）把直线l的极坐标方程化为普通方程；
    （Ⅱ）设点P是曲线C上的点，求点P到直线l的距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（1，
    		3
    ）作圆C：x2+y2=4的切线方程，则切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，集合A={x|
    1
    x
    ≤1}    ，B={x|-1≤x≤3}，则A∩∁RB=（　　）
    A、（-1，3）
    B、[-1，0]∪[1，3]
    C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    D、[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，向量
    m
    =（2-2sinB，cosB-sinB），
    n
    =（1+sinB，cosB+sinB），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）当函数y=2sin2A+cos（
    C-3A
    2
    ）取最大值时，判断三角形ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞1）的焦距为2c，直线l过点（b，0）和（0，c）
    （1）若b=2，c=3，求此椭圆的准线方程；
    （2）若点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和为s≥
    4
    5
    a，求椭圆的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
    （1）证明：AE∥平面BCD；
    （2）证明：平面BDE⊥平面CDE；
    （3）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    x
    x+1
    ≥0，x∈R}    ，集合N={x||x|≤1，x∈R}，则M∩N=（　　）
    A、{x|0＜x≤1}
    B、{x|0≤x≤1}
    C、{x1-1＜x≤1}
    D、{x1-1＜x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    下面我们来考虑两个函数：f（x）=4-x+p•2-x+1，g(x)=
    1-q•2x
    1+q•2x
    ．
    （Ⅰ）当p=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （Ⅱ）若q∈(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    ，函数g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数p的取值范围．

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