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    （12分）在等比数列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．

    =

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的公比为，是的前项和．
    （1）若，，求的值；
    （2）若，，有无最值？并说明理由；
    （3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）在与之间插入个数连同与按原顺序组成一个公差为（）的等差数列．
    ①设，求数列的前和；
    ②在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列中，，，等差数列中，，且．
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．
    (I)求数列{an}的通项公式及的值；
    (Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列，且，，．
    （1）求数列,的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的所有项均为正数，首项＝1，且成等差数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）数列{}的前项和为，若＝，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
    （Ⅰ）设数列为，，，，写出，，的值；
    （Ⅱ）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
    （Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中,,且对任意的都有.
    (1)求证:是等比数列；
    (2)若对任意的都有,求实数的取值范围.

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