给定数列
.对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
（Ⅰ）设数列
为
，
，
，
，写出
，
，
的值；
（Ⅱ）设
是公比大于的等比数列，且
.证明：
是等比数列.
（Ⅲ）设是公差大于
的等差数列，且
，证明：
是等差数列.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
.
⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
⑵若
对
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差数列，求正整数
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列
的首项
，公比
，数列前
项的积记为
.
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列.
（参考数据
）
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的前
项和为
，
，
. 
的通项公式；
是数列
的前
项和，求
中，
，
，求证：数列
为等比数列；
的前
项和
中，
，
，等差数列
中，
，且
。
；（2）求数列
项和
。
为等差数列
的前
项和，
,
，求
.
求首项
和公比
.
}满足
。
}是等比数列。