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    空间四点O（0，0，0），A（0，0，3），B（0，3，0），C（3，0，0），O点到平面ABC的距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，正方体的棱长为3，利用等体积，可求O点到平面ABC的距离．
    解答： 解：由题意，O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，正方体的棱长为3，则△ABC的面积为
    		3
    4
    •(3
    		2
    )2    =
    9
    		3
    2
    ．
    设O点到平面ABC的距离为d，则
    1
    3
    •
    1
    2
    •3•3•3    =
    1
    3
    •
    9
    		3
    2
    •d，
    解得d=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：将O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，利用等体积，是求O点到平面ABC的距离的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l1为函数f（x）=x2（x∈[0，2]）在P（t，t2）（t∈（0，2））处的切线，l2为x=2，f（x），l1，l2与x轴所围成的图形如图所示．
    （1）请用t表示S1+S2=g（t）；
    （2）求g（t）的最小值．

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    已知正三角形ABC内接于半径为R的圆O．
    （1）若在线段AB上任取一点D，求线段AD、DB的长都不小于
    1
    2
    R的概率；
    （2）若随机地向圆内丢一粒豆子，假设豆子落在圆内任一点是等可能的，求豆子落入正三角形ABC内的概率．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．
    （Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
    （Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值．

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    设A，B为两个随机事件，若P（B）=
    1
    2
    ，P（A|B）=
    1
    3
    ，则P（AB）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2(x＞0)
    2(x=0)
    0(x＜0)
    ，则f（f（f（-2）））的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知c（acosB-bcosA）=b2，且△ABC的面积为
    1
    2
    b2，则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=4+5cost
    y=5+5sint
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第n（n≥2）的第2个数为
     
    ．

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