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    △ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若
    AG
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则x+y等于
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，可得G为△ABC的重心．因此
    AG
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    =
    2
    3
    AE
    +
    2
    3
    AF
    ．即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，
    ∴G为△ABC的重心．
    ∴
    AG
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    =
    2
    3
    AE
    +
    2
    3
    AF
    ．
    ∴x+y=
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理、三角形的重心定理、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、
    16
    3
    B、
    8
    3
    C、
    4
    3
    D、4

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    （
    2i
    1-i
    ）2=（　　）
    A、-2iB、-4i
    C、2iD、4i

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    已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），圆M的方程为x2+y2+8x+12=0，如果该抛物线C的准线与圆M相切，则p的值为
     
    ．

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    已知椭圆C1和双曲线C2有公共焦点F1，F2，C1的离心率为e1，C2离心率为e2，p为C1与C2的一个公共点，且满足
    1
    e12
    +
    1
    e22
    =2，则
    PF1
    •
    PF2
    的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2+a（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为l．
    （Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
    （Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程f（1-x2）-g（x）=k的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），则（　　）
    A、f（-1）＜c＜f（1）
    B、c＜f（-1）＜f（1）
    C、f（1）＜f（-1）＜c
    D、f（1）＜c＜f（-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，满足a1=2，an+1=
    2an
    an+2
    ，
    （1）数列{
    1
    an
    }是否为等差数列？说明理由．
    （2）求{an}的通项公式．

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