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    若函数f(x)，g(x)满足f(x)·g(x)dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1,1]上的一组正交函数．给出三组函数：

    ①f(x)＝sinx，g(x)＝cosx；②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1；③f(x)＝x，g(x)＝x2.

    其中为区间[－1,1]上的正交函数的组数是(　　)

    A．0                                    B．1

    C．2                                    D．3


    C解析　对于①，sinx·cosxdx


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    如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切)．已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为(　　)

    A．y＝x3－x2－x

    B．y＝x3＋x2－3x

    C．y＝x3－x

    D．y＝x3＋x2－2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(a、b为常数)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．

    (1)求f(x)的表达式；

    (2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ex－m－x，其中m为常数．

    (1)若对任意x∈R有f(x)≥0恒成立，求m的取值范围；

    (2)当m>1时，判断f(x)在[0,2m]上零点的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y＝(x＞0)图象下方的区域(阴影部分)，从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为(　　)

    A.                                  B

    C.                               D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知角α的终边与单位圆交于点，则tanα＝(　　)

    A．－                                 B．－

    C．－                                 D．－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知角α终边经过点P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x，求sinα、tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知α∈，sinα＝.

    (1)求sin的值；

    (2)求cos的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象，则f＝________.

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