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    已知函数f（x）=
    (a-3)x+3a，x＜1
    logax，x≥1
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
    A、[
    3
    4
    ，1）
    B、（1，3）
    C、（0，1）
    D、（0，3）
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=
    (a-3)x+3a，x＜1
    logax，x≥1
    是（-∞，+∞）上的减函数，则有
    a-3＜0
    0＜a＜1
    a-3+3a≥loga1
    ，解出它们，即可得到取值范围．
    解答： 解：函数f（x）=
    (a-3)x+3a，x＜1
    logax，x≥1
    是（-∞，+∞）上的减函数，
    则有
    a-3＜0
    0＜a＜1
    a-3+3a≥loga1
    即有
    a＜3
    0＜a＜1
    a≥
    3
    4
    ，
    解得
    3
    4
    ≤    a＜1．
    故选A．
    点评：本题考查函数的单调性的运用，注意分段函数的分界点，考查运算能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=[2sin（x+
    π
    3
    ）+sinx]cosx-
    		3
    sin2x．
    （1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
    （2）若函数y=mf（x）-2在x∈[0，
    5π
    12
    ]存在零点，求实数m的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-4）2+y2=1，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数y=f（x） 满足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合{3，|x|，x}={-2，2，y}，则(
    1
    2
    )x+2y    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中在定义域内单调递增的为（　　）
    A、y=-x3
    B、f（x）=log2x3
    C、y=3-x
    D、y=|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则f（x）的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点为双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1的右焦点，求抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    B、命题“若a=0，则ab=0”的逆否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
    C、命题p：存在x∈R，使x2-2x+4＜0，则￢p：对任意的x∈R，x2-2x+4≥0
    D、命题“存在x∈R，使-2x2+x-4=0”是真命题

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