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已知f(
x
+1)=x+2
x
,则f(x)的解析式为(  )
A、x2-1
B、x2+1
C、x2+x+1
D、x2-1(x≥1)
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:函数的性质及应用
分析:利用配方法,把f(
x
+1)的解析式配方,求出f(x)的解析式与定义域.
解答: 解:∵f(
x
+1)=x+2
x

∴f(
x
+1)=x+2
x
+1-1=(
x
+1)
2
-1,
∴f(x)=x2-1;
又∵
x
≥0,∴
x
+1≥1,
∴f(x)的定义域是{x|x≥1};
即f(x)的解析式为f(x)=x2-1(x≥1).
故选:D.
点评:本题考查了求函数定义域的问题,解题时应根据函数的解析式特点选择适当的方法,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若方程
x2
a2
+
y2
b2
=1,a∈[1,5],b∈[2,4]表示焦点在x轴上且离心率小于
3
2
的椭圆,则z=a+b的最小值为
 

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将正整数排成如图:

其中排在第i行第j列的数若记为a
 
j
i
,例如:a
 
3
4
=9,则a
 
62
63
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文做)已知函数f(x)=
cx,(0<x<c)
2-
1
x2
+1,(c≤x<1)
,满足f(c2)=
1
8

(1)求常数c的值
(2)解不等式f(x)>
2
8
+1.

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甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,则甲、乙两组数据的中位数之和是
 

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在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为:
12345
价格x1.41.61.822.2
需求量y1210753
已知
5
i=1
xiyi=62,
5
i=1
x
2
i
=16.6.
(1)画出散点图;
(2)求出y对x的线性回归方程;
(3)如果价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到0.01t).

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科目:高中数学 来源: 题型:

从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是(  )
A、1,2,3,4,5
B、6,16,26,36,46
C、2,4,6,8,10
D、4,13,22,31,40

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x+
1
x
=2,那么x16+
1
x16
的值为(  )
A、16B、8C、4D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是R上的奇函数,当 x∈(0,+∞)时,f(x)=2x+x,求f(x)的解析式.

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