练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）是R上的奇函数，当 x∈（0，+∞）时，f（x）=2x+x，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇函数的性质，可得f（0）=0，再由函数为奇函数结合x＜0的表达式，可求出当x＞0时f（x）的表达式，最后综合可得f（x）在R上的表达式．
    解答： 解：由题意，当x=0时，f（x）=0
    ∵x＞0时，f（x）=2x+x，
    ∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=2-x-x，
    又∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴x＜0时，f（x）=-f（-x）=-2-x+x，
    综上所述，f(x)=
    -2x+x，x＜0
    0，x=0
    2x+x，x＞0
    ．
    点评：本题给出奇函数在（0，+∞）上的解析式，要我们求它在R上的解析式，着重考查了函数解析式的求法和函数奇偶性等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ，则f（x）的解析式为（　　）
    A、x2-1
    B、x2+1
    C、x2+x+1
    D、x2-1（x≥1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tanα的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
     
    +
    -
    3
    4
    D、
     
    +
    -
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log381=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“f（x）=sin2x+acos2x的一条对称轴是x=
    π
    8
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-8≤x＜15写出区间形式是（　　）
    A、（15，-8）
    B、（-8，15]
    C、[-8，15）
    D、[-8，15]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A⊆[0，2π]，集合{y|y=2sinx，x∈A}={-1，0，1}，则不同集合A的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x||x+3|＞2}，B={x|x2-4≤0}，求AUB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案