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    若方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，a∈[1，5]，b∈[2，4]表示焦点在x轴上且离心率小于
    		3
    2
    的椭圆，则z=a+b的最小值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：表示焦点在x轴上且离心率小于
    		3
    2
    的椭圆时，可得
    a＞b
    a＜2b
    ，利用线性规划知识，即可求出z=a+b的最小值．
    解答： 解：方程方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，表示焦点在x轴上且离心率小于
    		3
    2
    的椭圆时，
    有
    a2＞b2
    		a2-b2
    a
    ＜
    		3
    2
    ，化简得
    a＞b
    a＜2b
    ，
    又a∈[1，5]，b∈[2，4]，画出满足不等式组的平面区域，如右图阴影部分所示，
    令z=y+x，平移直线y=-x+z，当过（2，2）时，zmin=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查线性规划知识，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ为三角形中最大内角，则直线l：xtanθ+y+m=0的倾斜角的范围是（　　）
    A、(0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，
    2π
    3
    )
    B、(
    π
    3
    ，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，
    2π
    3
    )
    C、(0，
    π
    3
    )∪(
    π
    3
    ，π)
    D、(0，
    π
    2
    )∪(
    2π
    3
    ，π)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
    4
    a
    ，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（x-1）≤1}，则M∩N等于（　　）
    A、{x|-1＜x＜3}
    B、{x|1＜x≤3}
    C、{x|1＜x＜3}
    D、{x|-1≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AE
    ．则λ+μ的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC=2b-c．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		21
    ，b=4，求边c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（2
    7
    9
    ）0.5+（0.1）-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    -3π0+
    37
    48
    ；
    （2）2 log4(lg3-1)2+3 log81(lg
    1
    3
    -2)4    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
    m
    =（b，-
    		3
    sinB
    3
    ），
    n
    =（cosC，c），a=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求B；
    （2）若b=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ，则f（x）的解析式为（　　）
    A、x2-1
    B、x2+1
    C、x2+x+1
    D、x2-1（x≥1）

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