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    设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（x-1）≤1}，则M∩N等于（　　）
    A、{x|-1＜x＜3}
    B、{x|1＜x≤3}
    C、{x|1＜x＜3}
    D、{x|-1≤x≤3}
    考点：对数函数的单调性与特殊点,交集及其运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：解一元二次不等式求得M，解对数不等式求得N，再根据两个集合的交集的定义求得M∩N．
    解答： 解：集合M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
    N={x|log2（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
    则M∩N={x|1＜x＜3}，
    故选：C．
    点评：本题主要考查一元二次不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于基础题．
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    方程mx2+（2m+3）x+1-m=0有一个正根和一个负根的充要条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题，其中正确命题序号为
     
    ．
    ①若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）直线x=1对称；
    ③若函数f（x-1）关于直线x=1对称，则函数f（x）为偶函数；
    ④函数f（x+1）与函数f（1-x）直线x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥O-ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    2
    3
    π
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足a＜b，则下列结论正确的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、2a＞2b
    C、lna＜lnb
    D、a3＜b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个棱长为2的正 方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（　　）
    A、
    3
    		10
    2
    B、4
    C、
    9
    2
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，a∈[1，5]，b∈[2，4]表示焦点在x轴上且离心率小于
    		3
    2
    的椭圆，则z=a+b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-
    3
    x
    的零点所在的区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，e）
    C、（e，3）
    D、（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做）已知函数f（x）=
    cx，(0＜x＜c)
    2-
    1
    x2
    +1，(c≤x＜1)
    ，满足f（c2）=
    1
    8

    （1）求常数c的值
    （2）解不等式f（x）＞
    		2
    8
    +1．

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