Question

7．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列命题成立的是（　　）

• A． a²＞b²
• B． |a|＞|b|
• C． （$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b
• D． $\frac{b}{a}＜1$

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，结合已知中a＞b，逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵a，b∈R且a＞b，
由于a，b符号不确定，故a²与b²的大小不能确定，故A不一定成立；
由于a，b符号不确定，故|a|与|b|的大小不能确定，故B不一定成立；
由于y=$（\frac{1}{2}）^{x}$为减函数，故（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b成立，即C一定成立；
不等式两边同除a，但a的符号不确定，$\frac{b}{a}与1$的大小不能确定，故D不一定成立；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．