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    3．设i是虚数单位，复数$\frac{5i}{1+2i}$=2+i．

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{5i}{1+2i}$=$\frac{5i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{5i（1-2i）}{5}=2+i$．
    故答案为：2+i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    7．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列命题成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）bD．$\frac{b}{a}＜1$

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    8．在等比数列{an}中，若a4=1，a7=8，则公比q=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．2

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    11．已知数列{an}通项公式为an=Atn-1+Bn+1，其中A，B，t为常数，且t＞1，n∈N*．等式（x2+x+2）10=b0+b1（x+1）+b2（x+1）2+…+b20（x+1）20，其中bi（i=0，1，2，…，20）为实常数．
    （1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$anb2n的值；
    （2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2an-2n）b2n=211-2，求实数t的值．

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    18．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）
    A．-iB．iC．1+iD．1-i

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    8．已知$f（x）=2cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{sin^2}x+sinxcosx+1$
    ①求函数f（x）的最小正周期和函数的单调增区间；
    ②当$x∈[0，\frac{5}{12}π]$时，求函数f（x）的值域．

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    15．610°是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）$$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$（{0＜α＜\frac{π}{2}}）$，求$cos（{α-\frac{π}{6}}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线f（x）=x3+3x2-5相切的直线方程．

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