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    10．已知不过坐标原点的动直线l与抛物线y2=4x交于P，Q两点，若以PQ为直径的圆横过坐标原点O，则直线l在x轴上的截距为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 设直线l：x=my+b，代入抛物线y2=4x，利用韦达定理及向量数量积公式即可得到结论．

    解答 解：设直线l：x=my+b，（b≠0），代入抛物线y2=4x，可得y2-4my-4b=0．
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=4m，y1y2=-4b，
    ∴x1x2=（my1+b）（my2+b）=b2，
    ∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0，
    可得b2-4b=0，
    ∵b≠0，∴b=4，∴直线l：x=my+4，
    令y=0，可得x=4．
    故选D．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，正确运用韦达定理是关键．

    练习册系列答案
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    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=（　　）
    A．3B．4C．8D．$\frac{1}{8}$

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    18．设集合A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={x|2＜2x≤16}，C={x|x＞a}
    （1）求A∩B； 
    （2）若集合M=A∩B，求M的子集个数并写出集合M的所有子集；   
    （3）若B∩C=∅，求a的取值范围．

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    15．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（　　）
    A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a

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    5．已知函数f（x）=loga（x+2）-loga（2-x），a＞0且a≠1．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并予以证明
    （Ⅱ）求关于x的不等式f（x）＞0的解集．

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    15．（1）已知f（x）是二次函数且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）的解析式
    （2）函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若直线l过点（-1，0），且与抛物线y2=4x只有一个公共点，则直线l的斜率k=0或$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（　　）
    A．1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
    B．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了
    C．8月是空气质量最好的一个月
    D．6月份的空气质量最差

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    20．把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体ABCD-EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，则△EBD在平面EBC上的射影的面积是（　　）
    A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

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