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    20．把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体ABCD-EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，则△EBD在平面EBC上的射影的面积是（　　）
    A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

    分析 如图所示，△EBD在平面EBC上的射影为△OEB，即可求出结论．

    解答 解：如图所示，△EBD在平面EBC上的射影为△OEB，
    面积为$\frac{1}{2}×\sqrt{25+9}×4$=2$\sqrt{34}$，
    故选A．

    点评 本题考查射影的概念，考查面积的计算，确定△EBD在平面EBC上的射影为△OEB是关键．

    练习册系列答案
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    10．已知不过坐标原点的动直线l与抛物线y2=4x交于P，Q两点，若以PQ为直径的圆横过坐标原点O，则直线l在x轴上的截距为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    11．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．12B．15C．18D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在二项式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中，若常数项为-10，则a=-2．

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    15．两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是（　　）
    A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
    时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七
    车流量x（万辆）1234567
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）28303541495662
    （Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；
    （ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）
    参考公式：回归直线的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设i为虚数单位，则$\frac{3-i}{i}$=（　　）
    A．-1-3iB．1-3iC．-1+3iD．1+3i

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    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≤0}\end{array}\right.$且ax-y+1-a=0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-1，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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    10．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC中点．
    （Ⅰ）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）设AB=1，PD与平面ABCD所成的角为$\frac{π}{4}$，求二面角E-AF-C的正弦值．

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