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    设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		6
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		2
    3
    ∵P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，
    ∴∠F1PF2=90°
    ∵∠PF1F2=5∠PF2F1，
    ∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°
    ∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2c•sin75°，∴|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2c•sin15°，
    ∴2a=|PF1|+|PF2|=2c•sin75°+2c•sin15°=4csin45°cos30°=
    		6
    c
    ∴a=
    		6
    2
    c
    ∴e=
    c
    a
    =
    		6
    3

    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的焦点坐标为（　　）
    A．(±
    		13
    ，0)    		B．（±3，0）C．(±
    		5
    ，0)    		D．（±2，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    上的两点A、B关于直线2x-2y-3=0对称，则弦AB的中点坐标为（　　）
    A．(-1，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，-1)    		C．(
    1
    2
    ，2)    		D．(2，
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的焦点坐标是（　　）
    A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为3
    		3
    ，则b=（　　）
    A．2B．3C．6D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    上的点，F1，F2是其两个焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为    ．

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