已知集合M={x|$\frac{x-2}{x+3}$＜0}.集合N={x|-2≤x＜3}.则M∩N={x|-2≤x＜2}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知集合M={x|$\frac{x-2}{x+3}$＜0}，集合N={x|-2≤x＜3}，则M∩N={x|-2≤x＜2}．

分析求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

解答解：由M中不等式变形得：（x-2）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜2，即M={x|-3＜x＜2}，
∵N={x|-2≤x＜3}，
∴M∩N={x|-2≤x＜2}，
故答案为：{x|-2≤x＜2}

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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19．

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，M、N是它与x轴的两个交点，D、C分别为它的最高点和最低点，点F（0，1）是线段MD的中点，$\overrightarrow{MD}$•$\overrightarrow{MN}$=$\frac{{π}^{2}}{18}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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20．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，不正确的是（　　）

	A．	①可能是分层抽样，也可能是系统抽样
	B．	②可能是分层抽样，不可能是系统抽样
	C．	③可能是分层抽样，也可能是系统抽样
	D．	④可能是分层抽样，也可能是系统抽样

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17．对于函数f（x），g（x），如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数f（x）和g（x）在点P处相切，称点P为这两个函数的切点．设函数f（x）=ax²-bx（a≠0），g（x）=lnx．
（Ⅰ）当a=-1，b=0时，判断函数f（x）和g（x）是否相切？并说明理由；
（Ⅱ）已知a=b，a＞0，且函数f（x）和g（x）相切，求切点P的坐标．

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4．设P：实数x满足x²-4ax+3a²?0，q：实数x满足|x-3|＜1；
（1）若a=1，且PΛq为真，求实数x的取值范围；
（2）若a＞0，且非P是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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14．一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于$\frac{25π}{3}$，则这个正三棱柱的底面边长为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{5\sqrt{7}}{7}$

D．