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    14．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…若9+$\frac{b}{a}$=92×$\frac{b}{a}$（a、b为正整数），则a+b等于（　　）
    A．89B．90C．98D．99

    分析 根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值．

    解答 解：由已知得出：若9+$\frac{b}{a}$=92×$\frac{b}{a}$（a，b为正整数），
    则a=92-1=80，b=9，
    所以a+b=89，
    故选：A．

    点评 此题主要考查了从中寻找规律的能力，得出a=92-1=80，b=9，是解决问题的关键．

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    4．三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，E为AB边中点．
    （1）求证：AB⊥平面VEC；
    （2）求出二面角V-AB-C的大小．

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    5．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若f（x）≤ax在x＞0时恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1时恒成立；
    （3）设n∈N*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．根据下列条件，求直线方程（结果写成一般式）
    （1）直线l过点（-1，2），且在x，y轴上的截距相等；
    （2）直线m过点（2，1），并且到A（1，1）、B（3，5）两点的距离相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=2-|x|+c有零点，则实数c的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[0，1]C．[-1，0）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）设复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．
    （2）已知m＞0，a，b∈R，求证：（$\frac{a+mb}{1+m}$）2≤$\frac{{a}^{2}+m{b}^{2}}{1+m}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的图象过点（1，2），相邻两条对称轴间的距离为2，且f（x）的最大值为2．则f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若点P、Q分别是曲线C和直线l上的动点，则P、Q两点之间距离的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的图象关于原点对称，则a=（　　）
    A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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